已知:如图.若,且BD=2.AD=3,求BC的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，若

,且BD=2，AD=3,求BC的长。

略

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，一次函数

与

轴，

轴交于A，B两点，与反比例函数y=k/x相交于C，D两点，分别过C，D两点作

轴，

轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④

．其中正确的结论个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知正方形MNPQ内接于△ABC（如图所示），若△ABC的面积为9cm²，BC＝6cm，求该正方形的边长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在

中，

，

．若动点

从点

出发，沿线段

运动到点

为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点

作

交

于点

，设动点

运动的时间为

秒，

的长为

．

小题1:（1）求出

关于

的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
小题2:（2）当

为何值时，

的面积

有最大值，最大值为多少？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题.
已知：如图，点

为等腰直角三角形

的重心，

，直线

过点

,过

三点分别作直线

的垂线，垂足分别为点

.
<1>当直线

与

平行时（图1），请你猜想线段

和

三者之间的数量关系并证明；
<2>当直线

绕点

旋转到与

不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段

三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE= cm，EF= cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
小题1:填充甲同学所得结果中的数据；
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程；
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？