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    如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F。

       （1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？

       （2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时，x为多少？

    （1）∠D+∠1=∠3+∠F①   ∠2+∠F=∠B+∠4②   又∵∠1=∠2，∠3=∠4，

    ∴①-②得：∠F=（∠B+∠D）。

    （2）设∠B=2k，则∠D=4k，∴∠F=3k，∴∠B﹕∠D﹕∠F=2k﹕4k﹕3k=2﹕4﹕x, ∴x=3。

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