Question

【题目】已知数组：，，，…记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为an，若an是方程＝1的解，则n等于_____．

Answer 1

【答案】37或49．

【解析】

整理整式方程求出方程的解，根据数列规律，将数列按照分母分组，可以发现每组同分母的分数个数等于分母乘以2再减1，再求出x的值在第几个即为n值．

解：＝1

两边同乘以6得：3+9x﹣2x+2＝6，

解得：x＝，

∴an＝，

分析数列如下：

（分母为1时，1个数）

（分母为2时，3个数）

以此类推，分母为3时，有5个数，分母为4时，有7个数，分母为5时，有9个数，分母为6时，有11个数，

前面所有分数个数为1+3+5+7+9+11＝36，

分母为7时，有13个数，第37个数和49个数都是．

故n＝37或49．

故答案为：37或49．