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    如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC=∠1+∠BAC+∠2．
    考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
    专题：证明题
    分析：延长BD交AC于E，再根据三角形的外角性质得出∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，即可得出答案．
    解答：证明：延长BD交AC于E，
    ∵∠BDC是△EDC的外角，∠BEC是△ABE的外角，
    ∴∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，
    ∴∠BDC=∠BEC+∠2=∠1+∠A+∠2，
    ∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．
    点评：此题主要考查了三角形的外角性质的应用，解答此题的关键是作出辅助线，构造出三角形，再利用三角形内角与外角的关系求解．
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    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
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    2
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    1
    2
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