Question

16．（1）如图，每个均匀的转盘被分成3个面积相等的扇形，同时自由转动两个转盘，求两个指针都停在红色区域的概率．
（2）如果把第（1）小题中的转盘②改为转盘③（如图），同时自由转动转盘①、③，求两个指针都停在红色区域的概率．

Answer 1

分析 （1）先画树转图展示所有9种等可能的结果数，再找出两个指针都停在红色区域的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）把图③中圆分为4等份，则红占作2份，再画树转图展示所有12种等可能的结果数，找出两个指针都停在红色区域的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两个指针都停在红色区域的结果数为1，
所以两个指针都停在红色区域的概率=$\frac{1}{9}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两个指针都停在红色区域的结果数为2，
所以两个指针都停在红色区域的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．