Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒
【小题1】当四边形OCED是矩形时，求t的值；
【小题2】当△BEF的面积最大时，求t的值；
【小题3】当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；
【小题4】当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时，求t的值．（直接写出答案）

Answer 1

【小题1】∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴，即：，得到：

当四边形OCED是  矩形时，∴OD=CE
，∴t=…………4分
【小题2】在Rt△OBC中，sin∠OBC= 
过F作FH⊥BC于点H, 
s==
∴当t=2.5时，△EBF的面积最大。…………8分
【小题3】当以BE为直径的圆经过点F时，则,
∵△EFB∽△OCB∴∴t=…………12分
【小题4】t=…………14分

解析