Question

某几何体从不同方向看它得到的平面图形如图所示，其中从正面、左面看到的是长方形，而从上面看到的是直角三角形．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)画出它的侧面展开图；

(3)若从正面看它得到的长方形的宽为4 cm，长为15 cm，从左面看它得到的长方形宽为3 cm，从上面看它得到的直角三角形的斜边长为5 cm，求这个几何体所有棱长的和为多少，它的表面积为多少，体积为多少．

Answer 1

答案：
解析：

(1)三棱柱． 　　(2)如下图所示． 　　(3)所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)，它的表面积为×3×4×2＋(3＋4＋5)×15＝192(cm2)，它的体积为×3×4×15＝90(cm3)．

提示：

主视图和左视图是长方形的几何体有棱柱和圆柱，而俯视图是直角三角形，可见它是三棱柱，如图所示，它的侧面展开图是宽为12 cm，长为15 cm的长方形，根据实物图的大小计算棱长和、表面积和体积．