Question

7．计算：解方程组或不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6}\\{x+4y=-15}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①-②×3得出-17y=51，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6①}\\{x+4y=-15②}\end{array}\right.$
①-②×3得：-17y=51，
解得：y=-3，
把y=-3代入①得：3x+15=6，
解得：x=-3，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2①}\\{\frac{x+1}{3}＞2x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x＜$\frac{1}{5}$，
∴不等式组的解集为-1＜x＜$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．