Question

（1）如图，是函数y=kx+b的图象，它与x轴的交点坐标是（-3，0），则方程kx+b=0的解是

 

不等式kx+b＞0的解集是

 

（2）如图：OC，AB分别表示甲、乙两人在一次赛跑中．各自的路程S（米）和时间t（秒）的函数图象，根据图象写出一个正确的结论：

 

．

Answer 1

分析：（1）从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得方程kx+b=0的解和不等式kx+b＞0的解集．
（2）根据图象的性质可以得到，两个两个函数的交点意义是当x=9秒时，两个人跑的路程相等，即两个人相遇；或者从图象上看出乙的速度比甲的速度快．（答案不唯一）

解答：解：（1）函数经过点（-3，0），因而当x=-3时y=0，并且函数y随x的增大而减小，
∴方程kx+b=0的解是x=-3，
不等式kx+b＞0的解集是：x＜-3；
（2）两个函数的交点横坐标是9，则当t=9时，函数值相等，即路程相同因而在9秒时，乙追上甲．

点评：认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解数形结合思想的应用．