【题目】下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是10+1=11:00.
(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少;
(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?
(3)如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在北京时间是多少?
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【题目】下列有关圆的一些结论:①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°;②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等;③垂直于弦的直径平分这条弦;④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④
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【题目】对于正数 ,用符号 表示 的整数部分,例如: , , .点 在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 轴的边长为 ,垂直于 轴的边长为 ,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点 的矩形域是一个以 为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.
图1 图2
根据上面的定义,回答下列问题:
(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是;
(2)点 的矩形域重叠部分面积为1,求 的值;
(3)已知点 在直线 上, 且点B的矩形域的面积 满足 ,那么 的取值范围是 . (直接写出结果)
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【题目】用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3=0,原方程可变形为( )
A.(x+3)2=9B.(x+3)2=12C.(x+3)2=15D.(x+3)2=39
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【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:
(1)第一步:(计算)尝试满足 ,使其中a , b都为正整数.你取的正整数a= , b=;
(2)第二步:(画长为 的线段)以第一步中你所取的正整数a , b为两条直角边长画Rt△OEF , 使O为原点,点E落在数轴的正半轴上, ,则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)
(3)第三步:(画表示 的点)在下面的数轴上画出表示 的点M , 并描述第三步的画图步骤:
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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )
A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,B , C两点的坐标分别为 , ,CD⊥y轴于点D , 直线l 经过点D.
(1)直接写出点D的坐标;
(2)作CE⊥直线l于点E , 将直线CE绕点C逆时针旋转45°,交直线l于点F , 连接BF.
①依题意补全图形;
②通过观察、测量,同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想,请写出你的猜想;
③通过思考、讨论,同学们形成了证明该猜想的几种思路:
思路1:作CM⊥CF , 交直线l于点M , 可证△CBF≌△CDM , 进而可以得出 ,从而证明结论.
思路2:作BN⊥CE , 交直线CE于点N , 可证△BCN≌△CDE , 进而证明四边形BFEN为矩形,从而证明结论.
……
请你参考上面的思路完成证明过程.(一种方法即可)
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