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已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…
8+
a
b
=8
a
b
(a,b为正整数),则a=
 
,b=
 
,用含有n式子表示规律为
 
.(n为正整数)
分析:第n个式子的规律:等式的左边的被开方数,整数部分是n+1,分数部分的分子和整数部分相同,分母是分子的平方减去1;根号外的部分和左边的整数部分相同,根号内的和左边的第二部分相同.
解答:解:根据题意可知a=8,b=23;
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=(n+1)
n+1
(n+1)2-1
(n≥1,且n为正整数).
点评:观察等式的规律时,要分别观察等式的左边和等式的右边,同时注意两边之间的联系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
…,
7+
a
b
=7
a
b
(a,b均为实数),则a=
 
,b=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,若
8+
a
b
=8
a
b
,(a,b为正整数),请推测a,b的最小值为a=
 
,b=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,若
8+
a
b
=8
a
b
,(a、b为正整数),请推测a+b=(  )
A、69B、7012
C、71D、72

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…
8+
a
b
=8
a
b
(a,b为正整数),则a=______,b=______,用含有n式子表示规律为______.(n为正整数)

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