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已知不等式组
5a-1>3(a+1)
1
2
a-1<7-
3
2
a
的整数部分解a满足方程组
ax-2y=-7
2x+3y=4
,求x3+y2的值.
分析:先求出不等式组中a的整数解,然后,再代入方程组中,求得x、y的值,求x3+y2的值即可.
解答:解:整理原不等式组得
2a>4
4a<16

得,2<a<4,即a=3;
将a=3代入方程组得
3x-2y=-7
2x+3y=4

得,
x=-1
y=2

∴x3+y2=(-1)3+22=-1+4=3.
故答案为:3.
点评:本题主要考查了一元一次不等式组的整数解和二元一次方程组的解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知不等式组
5a-1>3(a+1)
1
2
a-1<7-
3
2
a
的整数解a满足方程组
ax-2y=-7
2x+3y=4
,求x2+y2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知不等式组
x-3(x-b)≤4
a+2x
3
>x-1
的解集为1≤x<2,求a、b的值.
(2)已知关于x的不等式组
x≥a-3
x≤15-5a
无解,试化简|a+1|-|3-a|.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知不等式组
5a+1>3(a+1)
1
2
a-1<7-
3
2
a
a≥6-a
的整数解a,满足方程组
ax-2y=-7
2x+3y=4
.求:(x2+y2)(x3-xy+y3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知不等式组
5a-1>3(a+1)
1
2
a-1<7-
3
2
a
的整数解a满足方程组
ax-2y=-7
2x+3y=4
,求x2+y2的值.

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