Question

解下列分式方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

（2）

x+1

x-2

+

1

x+1

=1

Answer 1

分析：（1）的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；
（2）的最简公分母是（x-2）（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘x（x+1），
得：2（x+1）=3x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x（x+1）≠0，
∴x=2是原方程的解；
（2）方程两边都乘（x-2）（x+1），
得：（x+1）（x+1）+x-2=（x-2）（x+1），
解得：x=-

1

4

，
检验：当x=-

1

4

时，（x-2）（x+1）≠0，
∴x=-

1

4

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根；
（3）分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．