Question

11．某超市1月份的营业额为100万元，2，3月份营业额的月平均增长率为x，则第一季度营业额y（万元）与x之间的函数关系是y=100+100×（1+x）+100×（1+x）²．

Answer 1

分析 先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=y，即可得出答案．

解答 解：∵一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为100×（1+x），
∴三月份的营业额为100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）²，
∴第一季度营业额y（万元）与x之间的函数关系为：y=100+100×（1+x）+100×（1+x）²，
故答案为：y=100+100×（1+x）+100×（1+x）²．

点评 此题主要考查了根据实际问题抽象出二次函数解析式，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．