Question

如图：在△ABC中，∠BAD=∠B，∠C=∠ADC，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设∠BAD=∠B=x°，则∠C=∠ADC=2x°，从而表示出∠DAC=180°-4x°，根据∠BAC=60°，得到方程x+180-4x=60，求解即可．

解答：解：设∠BAD=∠B=x°，
则∠C=∠ADC=2x°，
∴∠DAC=180°-4x°，
∵∠BAC=60°，
∴x+180-4x=60，
解得：x=40，
∴∠DAC=180°-4x°=（180-160）°=20°．

点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．