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如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=21°,求∠AOM的度数.
考点:垂线,角平分线的定义,对顶角、邻补角
专题:
分析:要求∠AOM的度数,可先求它的余角.由已知∠EON=21°,结合角平分线的概念,即可求得∠BON.再根据对顶角相等即可求得;
解答:解:∵OE平分∠BON,
∴∠BON=2∠EON=2×21°=42°,
∵∠MOC=∠BON
∴∠MOC=∠BON=42°,
∵AO⊥BC,
∴∠AOC=90°,
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-42°=48°,
所以∠AOM=48°.
点评:此题考查了垂线的性质,结合图形找出各角之间的关系,利用角平分线的概念,以及对顶角相等的性质进行计算.
练习册系列答案
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下列图形中,不一定是轴对称图形的是(  )
A、一条线段
B、两条相交直线
C、有公共端点的两条线段
D、角

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绝对值小于4
1
3
的负整数是
 

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等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则BC边上的高AD=
 

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如果a的倒数是-1,那么a201等于(  )
A、1B、-1
C、201D、-201

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2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走,他相对地球行走了5 100千米路程,用科学记数法表示为(  )
A、51×102
B、5.1×103
C、5.1×106
D、0.51×107

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已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正确的是(  )
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④

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用[x]表示不超过x的最大整数,那么[
13×1
101
]+[
13×2
101
]+[
13×3
101
]+…+[
13×100
101
]的值等于多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知在等腰梯形ABCD中,AD∥CB,AE∥DC,AD=3,AB=4,BC=7,则∠B=
 

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