Question

【题目】如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ，则下列结论成立的个数是

； ； ； 四边形ACDF是平行四边形； 六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：∵六边形ABCDEF的内角都相等，

∴ADEFCB，故②正确，

∴∠EDA=∠DAB，

∴ABDE，故①正确，

∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EFADBC，

∴四边形EFAD，四边形BCDA是等腰梯形，

∴AF=DE，AB=CD，

∵AB=DE，

∴AF=CD，故③正确，

连接CF与AD交于点O，连接DF、AC、AE、DB、BE.

∵∠CDA=∠DAF，

∴AFCD，AF=CD，

∴四边形AFDC是平行四边形，故④正确，

同法可证四边形AEDB是平行四边形，

∴AD与CF，AD与BE互相平分，

∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，

∴六边形ABCDEF既是中心对称图形，故⑤正确，

故选D.