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    我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？
    考点：二元一次方程组的应用
    专题：
    分析：要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系列方程求解．
    解答：解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则
    3x=5y
    2y-2=x
    ，
    解得：
    x=10
    y=6
    ，
    经检验得出，
    x=10
    y=6
    符合题意．
    答：小伟裁剪的长方形的长、宽分别为10cm，6cm．
    点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+4=大正方形的面积，以此可得出答案．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABP与△DCP是两个全等的等腰直角三角形，∠APB=∠DPC=90°，且PA=AD．有下列四个结论：
    ①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与直线AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    深圳市是个严重缺水的城市，为了保护环境，充分利用水资源，经过深圳市“调整水费听证会”讨论后决定，从2004年8月1日起居民用水水费由过去1.6元/立方米调整为1.9元/立方米，并提出“超额高费措施”即：每户每月定额用水不超过22立方米，超过22立方米但不超过30立方米的部分每立方米加收50%的水费；超过30立方米的部分每立方米加收100%的水费．
    （1）某户居民响应节水号召，计划月平均用水量比过去少4立方米，这使480立方米的水可以比过去多用4个月．问这户居民计划月平均用水量是多少立方米？
    （2）如果该户居民响应节水号召后，在一年中实际有4个月的月平均用水量超过计划平均用水量的40%，其余8个月按计划用水，那么按照新交费法，该户居民一年需要交水费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与求值：
    （1）(1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    )÷(-
    7
    8
    )    ；
    （2）10
    3
    5
    +(-3
    5
    6
    )+(-8
    3
    5
    )-2
    1
    6
    ；
    （3）-18÷(-3)2+5×(-
    1
    2
    )3-(-15)÷5    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    ax+5y=15①
    4x-by=-2②
    ，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为
    x=-3
    y=-1
    ；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为
    x=5
    y=4
    ；若按正确的a、b计算，求原方程组的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图：
    （1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：
    A（
     
    ，
     
    ）、B（
     
    ，
     
    ）、C（
     
    ，
     
    ）、D（
     
    ，
     
    ）、E（
     
    ，
     
    ）、F（
     
    ，
     
    ）．
    （2）若小燕鱼游动的速度为0.5格/秒，那么8秒后小燕鱼向前游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    5
    x
    =
    7
    x-2
    ；                     
    （2）
    3x-5
    x-2
    =2+
    x+1
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从下面两小题中任选一题完成，全做按第（1）小题给分．
    （1）甲乙两名同学练习打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2000字的文章所用的时间相等．已知甲每分钟比乙多打12个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
    （2）今年六月份某市果农收荔枝30T，香蕉13T，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳．已知甲种货车每辆可装荔枝4T和香蕉1T，乙种货车每辆可装荔枝、香蕉各2T．
    ①共有几种不同的运输方案，请您帮助设计出来．
    ②若甲车每辆运费为2000元，乙车每辆运费为1300元，哪种方案运费最少？最少为多少元？
    解：我选的是第
     
    题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出命题：“直角都相等”的逆命题：
     
    ．

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