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    4．在△ABC中，AB=AC=2，D为BC的中点，∠C=30°，则AD的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

    分析 利用 三线合一定理可以证得AD⊥BC，然后根据直角三角形的性质：直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一般即可求解．

    解答 解：∵AB=AC，D为BC的中点，
    ∴AD⊥BC，
    又∵∠C=30°，
    ∴AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×2=1．
    故选C．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，理解三线合一定理是关键．

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    14．平面直角坐标系中，菱形OACB如图所示，sin∠AOB=$\frac{4}{5}$，双曲线y=$\frac{48}{x}$经过点A，交BC于F，求△AOF的面积．

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    15．已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′，交直线CD于点M．
    （1）判断△AMF的形状并证明；
    （2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=10，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$；
    （3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连接AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（　　）
    A．6$\sqrt{2}$B．7C．7$\sqrt{2}$D．5

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    19．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3m+1}\\{x-y=-5}\end{array}\right.$的解满足x+y=-3，则m的值为（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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    9．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）
    A．保持不变B．逐渐减少C．逐渐增大D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，则下列结论正确的是（　　）
    A．CD=$\frac{1}{2}$ABB．CD=2ABC．BC=$\frac{1}{2}$ABD．AC=$\frac{1}{2}$AB

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某天，一蔬菜经营户用120元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
    品名西红柿豆角
    批发价（单位：元/kg）2.43.2
    零售价（单位：元/kg）3.85.2
    如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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