如图所示.图形分别由两个相同的正三角形.正方形.正五边形.正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点.边数.区域三者之间的关系．的顶点数为16,边数为24.像.为边.不能再算边.边与边不能重叠,区域数为9.它们由八个小三角形区域和中间区域组成.它们相互独立．) (1)每个图形中各有多少个顶点?多少条边?多少个区域?请将结果填入表格中．图序顶� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像，为边，不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域组成，它们相互独立．）

（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．

图序	顶点个数（）	边数（）	区域（）
（1）
（2）	16	24	9
（3）
（4）

（2）根据（1）中的结论，写出三者之间的关系表达式．

顶点边数区域

第1排从左至右为：12 18 7

第3排从左至右为：20 30 11

第4排从左至右为：24 36 13

规律：或各种正确的等式

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、如图所示，图形（1），（2），（3），（4）分别由两个相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点，边数，区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像A₁A，AH为边，AH不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH组成，它们相互独立．）
（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，写出a，b，c三者之间的关系表达式．