Question

若关于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6是一元二次方程，求出m的值？并解这个一元二次方程．

Answer 1

解：若方程是一元二次方程，则m+1=2，
∴m=1．
显然m=1时2m²+m≠0
故m=1符合题意．
当m=1时，原方程可化简为x²+x-2=0，
解方程得x=，
∴x₁=1，x₂=-2．
因此m=1，方程的两根为x₁=1，x₂=-2．
分析：要使关于x的方程是一元二次方程，则m+1=2且系数不为0．先确定m的值，然后求出一元二次方程的根．
点评：本题要是一元二次方程，那么m+1=2，2m²+m≠0，这样就可求出m的值，在m的值确定之后再解出方程的根．