Question

据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

空气综合污染指数：
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：

（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）

Answer 1

（1）见解析；
（2）中位数是80，众数是45；
（3）估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．

试题分析：（1）由正字可得第一行的频数为9；第三行的正字笔画=30-9-12-6=3，频数为3，频率为：3÷30=0.1．
（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数．
（3）应先算出前2组的频率之和，再计算360×频率即可．
（1）如图：

（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数．
（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）．
∴估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．