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    已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为
    16
    81
    16
    81
    ．
    分析：直接根据相似三角形对应中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答．
    解答：解：∵△ABC与△DEF相似且对应中线的比为
    4
    9
    ，
    ∴两三角形的相似比等于
    4
    9
    ，
    ∴
    S△ABC
    S△DEF
    =（
    4
    9
    ）2=
    16
    81
    ．
    故答案为：
    16
    81
    ．
    点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，
    S△BEF
    S△BCD
    =
    7
    9
    ？

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    A．1个    B．2个     C．3个    D．4个

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，数学公式？

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省安庆市桐城市孔城初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，？

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