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    精英家教网如图，若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为
     
    ．
    分析：连接OC，BC，AB是直径，CD是切线，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函数即可求得CD的值．
    解答：精英家教网解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，
    ∵CD是切线，
    ∴∠OCD=90°，
    ∵∠A=30°，
    ∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
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    （II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求
    ODOA
    的值．
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    （1）如图①，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长（结果保留根号）；
    （2）如图②，OA、OB与⊙O分别交于点D、E，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求
    ODOA
    的值．

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    科目：初中数学 来源：2012届天津市河西区九年级上学期期中质量调查数学卷 题型：解答题

    已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E

    (I)如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA得长（结果保留根号）；

    （II）如图②，连接CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求的值。

     

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