Question

12．已知$\frac{3（2a-b）^{2}+|9-{a}^{2}|}{\root{3}{a+3}}$=0，求b²-a²的立方根．

Answer 1

分析 根据分式等于0的条件，得到分子等于0，且分母不等于0，求出a、b的值，代入即可求出代数式的值及立方根．

解答 解：由题意，得：3（2a-b）²+|9-a²|=0，且$\root{3}{a+3}$≠0，
即$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=0}\\{9-{a}^{2}=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-6}\end{array}\right.$（不合题意，舍去），
∴b²-a²=36-9=27，
∴b²-a²的立方根是3．

点评 本题主要考查非负数的性质、立方根等知识的综合应用，熟练掌握非负数的性质、立方根是解决此题的关键．