Question

已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的周长是

26

．

Answer 1

分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出另一条对角线的长，再根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线的一半，然后利用勾股定理列式求出菱形的边长，再计算即可得解．

解答：解：设菱形的另一对角线为x，
则

1

2

×12x=30，
解得x=5，
所以，两对角线的一半分别为

1

2

×12=6，

1

2

×5=2.5，
所以，菱形的边长=

62+2.52

=6.5，
所以，周长=6.5×4=26．
故答案为：26．

点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．