如图.正方形ABCD的边长为6cm.O是AB的中点.也是抛物线的顶点.OP⊥AB.两半圆的直径分别为OA.OB.抛物线经过C.D两点.且关于OP对称.则图中阴影部分的面积为( )(π取3.14.结果保留两位小数)A．7.07cm2B．3.53cm2C．14.13cm2D．10.60cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD的边长为6cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA，OB，抛物线经过C，D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积为（　　）（π取3.14，结果保留两位小数）

A．7.07cm²

B．3.53cm²

C．14.13cm²

D．10.60cm²

本题结合正方形的性质考查二次函数的综合应用，注意某个图形无法解答时，常常利用图形平移，利用图形间的和差关系求解．
解：观察阴影部分面积，把OP右边的阴影面积对称到左边，可以得到一个半圆的面积，则s=

=3.53cm²．故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，?

）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C．
（1）求二次函数的解析式；
(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；
（3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．