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    某航船以20海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在航船北偏东45°处，半小时后航行到B处，此时灯塔Q与航船的距离最短．
    （1）请你在图中画出点B的位置；
    （2）求灯塔Q到A处的距离．（精确到0.1海里）
    考点：勾股定理的应用
    专题：
    分析：（1）过点Q向AB作垂线，AB的长即为所求；
    （2）利用勾股定理求出AQ的长．
    解答：解：（1）点B如图所求．

    （2）依题意得：QB⊥AB，∠BAQ=45°，AB=10，
    在Rt△ABQ中，∠ABQ=90°，∠BQA=∠BAQ=45°，
    ∴BA=BQ=10，
    ∴AQ=
    		BA2+BQ2
    =
    		102+102
    ≈14.1    （海里），
    答：灯塔Q到A处的距离约为14.1海里．
    点评：本题考查了勾股定理，找到合适的量代入公式即可求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
    （1）求证：△ABE≌△DCE；
    （2）当∠AEB=52°时，求∠EBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
    （1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
    （2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率；
    （3）任选一个符合（2）题条件的方程，设此方程的两根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（2
    		48
    -3
    		27
    )÷6    ÷
    		6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-2）÷[（-
    1
    2
    ）2÷（
    1
    2
    ）3]×|-
    3
    4
    |； 
    （2）-
    1
    4
    ×（-2）2-（-
    1
    2
    ）×42．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
    （1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C和D分别是⊙O的半径OA和弦AB上的点，且CD⊥OA，点E在CD的延长线上，且ED=EB．
    （1）求证：BE与⊙O相切；
    （2）如图2，已知AC=2OC，△DEB为等边三角形，若BE=
    		3
    ，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°．
    （1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；
    （2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？（精确到0.01米）
    （备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=0.6249．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；
    （3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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