【题目】如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,则以下结论正确的个数是( )
①∠AOD与∠BOE互为余角;②∠AOD=∠COE;③∠BOE=∠COE;④∠DOC与∠DOB互补.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在格线上.线段AB的两个端点也在格点上.
(1)若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1,试在图中画出线段A1B1.
(2)若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称,请画出线段A2B2.
(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点,当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时,请你直接写出点P的坐标(写出一个即可).
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【题目】如图,AB为△ABC外接圆⊙O的直径,点P是线段CA延长线上一点,点E在圆上且满足PE2=PAPC,连接CE,AE,OE,OE交CA于点D.
(1)求证:△PAE∽△PEC;
(2)求证:PE为⊙O的切线;
(3)若∠B=30°,AP= AC,求证:DO=DP.
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【题目】如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D.
(1)求证:∠PCD=∠PDC;
(2)求证:OP是线段CD的垂直平分线.
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【题目】如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )
A.2
B.
C.
D.
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【题目】如图,某景区内的环形路是边长为1000米的正方形ABCD.现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分,设行驶时间为t分,解决下列问题:
(1)当0≤t≤10时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程(用含t的代数式表示);
(2)当0≤t≤10时,求当两车相距的路程是400米时的t值;
(3)当t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇的次数.
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【题目】如图所示,回答下列问题:
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小;
(2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF的大小;
(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.
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