Question

19．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据坐标轴中点A、B、C的位置即可得出点A、B、C的坐标；
（2）分别找出点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′，两两相连即可得出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（3）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，求出直线AB与直线y=-1的交点，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．

解答 解：（1）根据图形可知：
点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（-4，-3），点C的坐标为（-1，-1）．
（2）分别找出点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′，
连点成线即可得出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，如图所示．
（3）∵A（-3，2）、B（-4，-3），
∴根据待定系数法求出直线AB的解析式为y=5x+17．
当y=-1时，5x+17=-1，
解得：x=-$\frac{18}{5}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×[-1-（-$\frac{18}{5}$）]×[2-（-3）]=$\frac{13}{2}$．

点评 本题考查了作图中的轴对称变换，解题的关键是熟练画出已知三角形关于坐标轴的对称图形．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握已知图形对称图形的画法是关键．