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    （1）已知10a=5，10b=6，求102a-3b的值．
    （2）已知x=7，求1-x-x（1-x）-x（1-x）2-…-x（1-x）2009的值．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：
    分析：（1）先根据同底数幂进行变形，在根据幂的乘方变形，最后代入求出即可；
    （2）先提公因式，再提公因式，得出规律，最后代入求出即可．
    解答：解：（1）∵10a=5，10b=6，
    ∴102a-3b
    =102a÷103b
    =（10a）2÷（10b）3
    =52÷63
    =
    25
    216
    ；

    （2）∵x=7，
    ∴1-x-x（1-x）-x（1-x）2-…-x（1-x）2009
    =（1-x）[1-x-x（1-x）-x（1-x）2-…-x（1-x）2008]
    =（1-x）（1-x）[1-x-x（1-x）2-…-x（1-x）2007]
    =（1-x）2009
    =（1-7）2009
    =62009．
    点评：本题考查了整式的混合运算和求值，同底数幂的除法，幂的乘方，提公因式的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某三角形三边分别是m2-n2、2mn、m2+n2（m＞n），且m、n都是整数，此三角形是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各幅图中，可以大致地刻划出一颗石子从房顶上掉下来的速度变化情况的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：n（n+1）（n+2）；
    （2）化简求值：（x+2）（x-2）-（x-1）2，其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．
    （1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
    ①求证：△ABP≌△ACE．
    ②∠ECM的度数为
     
    °．
    （2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为
     
    °．
    ②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为
     
    °．
    （3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y与z成正比例，z与x成反比例．当x=-4时，z=3，y=-4．求：
    （1）y关于x的函数解析式；
    （2）当z=-1时，x，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    1
    a
    +(
    1
    1-a2
    -
    2
    a+1
    )÷
    a
    1-a
    -3    ，其中a是不等式组 
    1-2a＜0
    a-1
    2
    ＜1
    的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的
    等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．
    （1）已知：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
    （2）在证明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；
    （3）接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形．请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数．
    说明：要求画出的两个三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读再解答：
    （1）如图1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED．
    可以考虑把∠BED变成两个角的和．过E点引一条直线EF∥AB，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证EF∥CD，这可通过已知AB∥CD和EF∥AB得到．
    （2）已知：如图2，AB∥CD，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）．
    （3）已知：如图3，AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求证：∠BFE=∠FEC．

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