Question

如图所示，已知AD⊥BC于D，E是AB上一点，EF⊥BC于F，且∠1=∠2，试判断∠B与∠CDG的大小关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：可先证明AD∥EF，结合条件可得到∠2=∠3，可证明DG∥AB，可得出结论．

解答：解：∠B=∠CDG，理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠3，
又∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠B=∠GDC．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．