Question

15、如图，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是

BD=CE

．

Answer 1

分析：△ABC中，已知AB=AC，∴∠B=∠C，要使AD=AE，只能添加一个条件；看图可知，只要①BD=CE，即可利用△ABD≌△ACE得到；或②∠ADE=∠AED即可，亦只要∠ADB=∠AEC即可；或③∠BAD=∠CAE，利用三角形的内外角关系，得出角相等，再得出边相等；或④∠BAE=∠DAC，利用ASA，说明△BAE≌△CAD即可，等等．

解答：解：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角），
又∵BD=CE（添加的一个条件），
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）．
故添加一个条件是BD=CE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；答案不唯一，属开放型的题目，只要填对一个即可．通过三角形全等证明两个线段相等是解答本题的关键．