Question

已知多项式ax⁵+bx³+cx-1，当x=1时值为4，那么该多项式当x=-1时的值为

-6

．

Answer 1

分析：根据题意可知，a+b+c=5，然后把x=-1，代入到多项式，可得多项式：-a-b-c-1，变形后推出得：-（a+b+c）-1，再把a+b+c=5，代入到变形后的多项式，即可推出结果．

解答：解：∵ax⁵+bx³+cx-1，当x=1时值为4，
∴a+b+c=5，
∵x=-1，
∴ax⁵+bx³+cx-1=-a-b-c-1
=-（a+b+c）-1
=-5-1
=-6．
故答案为-6．

点评：本题主要考查解整式方程，代数式的求值，关键在于根据题意推出a+b+c=5．