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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B.

(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;

(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积.

(1)y=﹣x2+4x+5(2)点P(, )时,S四边形APCD最大= 【解析】(1)利用顶点式即可求出二次函数解析式; (2)先求出直线AB的解析式,设出点P坐标(x,-x2+4x+5),建立函数关系式S四边形APCD=×AC×PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x,根据二次函数求出极值即可. 【解析】 (1)设抛物线解析式为y=a(x﹣2)2+9, ∵抛物线与y轴...
练习册系列答案
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在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

(1)详见解析;(2). 【解析】 试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;(2)由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案. 试题解析:解(1)画树状图得: 则共有16种等可能的结果; (2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C, ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况, ∴...

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如图,直线AD∥BE∥CF,BC=AC,DE=4,那么EF的值是

2 【解析】试题解析:∵BC=AC, ∴, ∵AD∥BE∥CF, ∴, ∵DE=4, ∴, ∴EF=2.

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科目:初中数学 来源:2018人教版九年级数学下册练习:第二十七章 达标检测卷 题型:单选题

如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,若DE∥BC,EF∥AB,则下面所列比例式中正确的是(  )

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析:∵DE∥BC, BD≠BC, ∴,选项A不正确; ∴,选项B不正确; ∴,选项C正确; 选项D不正确; 故选C.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级(上)期末数学试卷 题型:解答题

已知:关于x的方程x2+kx﹣2=0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是﹣1,求另一个根及k值.

(1)证明参见解析;(2)k=-1,另一个根为2. 【解析】 试题分析:(1)利用根的判别式△>0即可得出结论;(2)将-1代入原方程求出k值,再将k值代回原方程,解此方程求出另一个根. 试题解析:(1)利用根的判别式△>0,即△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×(﹣2)=k2+8>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)将-1代入原方程求出k值,当x=﹣1时,(﹣1)2﹣k﹣2=0,...

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级(上)期末数学试卷 题型:填空题

方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长,则这个等腰三角形的周长为_____.

15 【解析】试题解析:x2-9x+18=0, (x-3)(x-6)=0, 所以x1=3,x2=6, 所以等腰三角形的底为3,腰为6,这个等腰三角形的周长为3+6+6=15.

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科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:解答题

先化简再求值,已知,求代数式的值.

-12 【解析】试题分析:根据非负数的性质,求出a、b、c的值,化简整式然后把a、b、c的值代入计算即可. 试题解析:【解析】 ∵, , , , ∴, , , ∴, . 原式. 当a=6,b=2,c=-1时,原式=6×2×(-1)=-12.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册 期中测试卷 题型:单选题

如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是(  )

A. y=x2 B. C. D.

B 【解析】A选项中, 不是反比例函数,所以不能选A; B选项中,因为是反比例函数,且其图象在第一、三象限,所以可以选B; C选项中,因为是反比例函数,但其图象在第二、四象限,所以不能选C; D选项中,因为不是反比例函数,所以不能选D. 故选B.

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