如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2.9).与y轴交于点A(0.5).与x轴交于点E.B．(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,(2)过点A作AC平行于x轴.交抛物线于点C.点P为抛物线上的一点.作PD平行于y轴交AB于点D.问当点P在何位置时.四边形APCD的面积最大?并求出最大面积．点P(. )时.S四边形APCD最大= [解析](1)利题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B．

（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．

（1）y=﹣x2+4x+5（2）点P（，）时，S四边形APCD最大= 【解析】（1）利用顶点式即可求出二次函数解析式；（2）先求出直线AB的解析式，设出点P坐标（x，-x2+4x+5），建立函数关系式S四边形APCD=×AC×PD＝2(-x2+5x)=-2x2＋10x，根据二次函数求出极值即可. 【解析】（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+9， ∵抛物线与y轴...

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在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

(1)详见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况， ∴...

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如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（　　）

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C 【解析】试题解析：∵DE∥BC， BD≠BC， ∴，选项A不正确； ∴，选项B不正确； ∴，选项C正确；选项D不正确；故选C.

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已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

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方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为_____．

15 【解析】试题解析：x2-9x+18=0，（x-3）（x-6）=0，所以x1=3，x2=6，所以等腰三角形的底为3，腰为6，这个等腰三角形的周长为3+6+6=15．

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－12 【解析】试题分析：根据非负数的性质，求出a、b、c的值，化简整式然后把a、b、c的值代入计算即可．试题解析：【解析】 ∵，，，， ∴，，， ∴，．原式．当a=6，b=2，c=－1时，原式=6×2×（－1）=－12．