分析 （1）根据直角三角形的性质得到BE=2CN=17，根据勾股定理得到BC=$\sqrt{B{E}^{2}-C{E}^{2}}$=15，即可得到结论；
（2）根据已知条件推出△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠CBE，由直角三角形的性质得到CN=BN，根据等腰三角形的性质得到∠CBE=∠NCD，等量代换得到∠NCD=∠CAD，即可得到结论；
（3）如图2，延长CN到F使FN=CN，连接BF，通过证明△CEN≌△BNF，得到CE=BF，∠F=∠ECN，推出∠CBF=∠DCA，证得△ACD≌△BCF，根据全等三角形的性质得到∠DAC=∠BCF，等量代换即可得到结论．
解答 解：（1）∵∠ACB=90°，点N是线段BE的中点，
∴BE=2CN=17，
∵CE=8，
∴BC=$\sqrt{B{E}^{2}-C{E}^{2}}$=15，
∵CD=CE=8，
∴BD=BC-CD=7；
∴S△BDE=BD•CE•$\frac{1}{2}$=7×8×$\frac{1}{2}$=28．
（2）在△ACD与△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∵∠ACB=90°，点N是线段BE的中点，
∴CN=BN，
∴∠CBE=∠NCD，
∴∠NCD=∠CAD，
∵∠NCD+∠NCA=90°，
∴∠CAG+∠GCA=90°，
∴∠CGA=90°，
∴CN⊥AD；
（3）（2）中的结论还成立，如图2，延长CN到F使FN=CN，连接BF，
在△CEN与△BFN中，
$\left\{\begin{array}{l}{CN=FN}\\{∠CNE=∠BNF}\\{EN=BN}\end{array}\right.$，
∴△CEN≌△BNF，
∴CE=BF，∠F=∠ECN
∵∠CBF=180°-∠F-∠BCF，∠DCA=360°-∠DCE-∠ACB-∠BCE=180°-∠ECF-∠BCF，
∴∠CBF=∠DCA，
∵CE=CD，
∴BF=CD，
在△ACD与△BCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=BF}\\{∠ACD=∠FBC}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCF，
∴∠DAC=∠BCF，
∵∠BCF+∠ACH=90°，
∴∠CAH+∠ACH=90°，
∴∠AHC=90°，
∴CN⊥AD．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，正确的作出辅助线是解题的关键．
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图Rt△ABC在平面坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=$\frac{k}{x}$经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），S△BCD=6，则k的值为（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | -3 | D． | -6 |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 了解某校九（1）班学生视力情况 | B． | 调查2016年央视春晚的收视率 | ||
| C． | 检测一批电灯泡的使用寿命 | D． | 了解我市中学生课余上网时间 |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）| A． | $\frac{6}{13}$ | B． | $\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{4}{13}$ | D． | $\frac{3}{13}$ |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
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如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）