Question

一个质数的平方与一个正奇数的和等于125，则这两个数的乘积是

242

．

Answer 1

分析：先设这个质数为p，正奇数为q，则p²+q=125，因为125是奇数，所以p、q必为一奇、一偶，由于q为奇数，所以P为偶数，再根据在所有偶数中只有2是质数可求出p的值，进而可求出q的值，再把两数相乘即可．

解答：解：设这个质数为p，正奇数为q，则p²+q=125，
∵125是奇数，
∴p、q必为一奇、一偶，
∵q为奇数，
∴P为偶数，
∵p是质数，
∴p=2，
∴q=125-p²=125-4=121，
∴pq=2×121=242．
故答案为：242．

点评：本题考查的是质数与合数的概念，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一概念．