练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．用2个边长为a cm的大正方形，2个边长为b cm的小正方形，5个长、宽分别为a cm、b cm的全等小长方形拼成了如图所示的大长方形．若4个正方形的面积和为68cm2，1个小长方形的面积为15cm2，求这个大长方形的周长．

    分析 由题意可求得a2+b2和ab的值，利用完全平方公式可求得a+b，则可求得大长方形的周长．

    解答 解：
    由题意可知2a2+2b2=68，ab=15，
    ∴a2+b2=34，2ab=30，
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=34+30=64，
    ∴a+b=±8，
    ∵a+b＞0，
    ∴a+b=8，
    ∴6（a+b）=48（cm）．
    答：这个大长方形的周长为48cm．

    点评 本题主要考查完全平方公式的灵活运用，利用条件求得a2+b2和ab的值是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，则a的取值是-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．一元二次方程x2+2x=0的解是（　　）
    A．x=2B．x=-2C．x1=2，x2=0D．x1=-2，x2=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线AO交BC于O点，E为边AB上一点，且OE=OC，若AC=10，AB=6，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒$\frac{5}{6}$斛．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC=$\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．用适当的方法解下列一元二次方程：
    （1）2x2-50=0；                          
    （2）$\frac{1}{2}$x2-3x-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=13．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列五个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有③④⑤．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案