分析 (1)设一次函数与x轴交点坐标为(0,m).利用三角形的面积公式,列出方程即可解决问题.
(2)分两种情形讨论①当OA=OP时,P(-5,0)或5,0).②当AO=AP时,P(6,0).
解答 解:(1)如图,设一次函数与x轴交点坐标为(0,m).
由题意:$\frac{1}{2}$•|m|•3=$\frac{15}{2}$,
∴m=±5,
∴B(0,5),B′(0,-5),
∴正比例函数OA的解析式为y=$\frac{4}{3}$x,
一次函数的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x+5或y=3x-5.
(2)∵A(3,4),
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
①当OA=OP时,P(-5,0)或5,0).
②当AO=AP时,P(6,0),
综上所述,△OAP是以OA为腰的等腰三角形时点P的坐标(-5,0)或(5,0)或(6,0).
点评 本题考查一次函数、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用参数,构建方程解决问题,学会分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型、
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A. | 1355×104 | B. | 1.355×106 | C. | 0.1355×108 | D. | 1.355×107 |
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