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    16．已知5m=2，5n=4，求52m-n和25m+n的值．

    分析 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

    解答 解：∵5m=2，5n=4，
    ∴52m-n=（5m）2÷5n=4÷4=1；25m+n=（5m）2•（5n）2=4×16=64．

    点评 此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=$\frac{1}{2}$，tan$β=\frac{3}{2}$，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．
    （1）求点P的坐标；
    （2）水面上升1m，水面宽多少（$\sqrt{2}$取1.41，结果精确到0.1m）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接AC，BC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接BD，求∠DBC的正切值；
    （3）点P是线段CB上一动点，过点P作BC的垂线交直线BD于点E，直线PE交直线AC于Q，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作x轴的平行线与射线AC交于点G，交y轴于点H，当AQ=GQ时，求点M坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是（　　）
    A．y=xB．y=x2C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（　　）
    A．360B．164C．400D．60

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（-2，4），抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c经过点A，将Rt△OAB绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△OCD，点C为点A的对应点，点E为抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c于线段CD的交点．
    （1）用含有b的代数式表示c．
    （2）若抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c与△OCD的各边共有两个交点，求b的取值范围．
    （3）在图中画出点E旋转前的对应点F，连结OF、EF，设由线段OF、FE、ED、DO首尾顺次连结组成的封闭图形的面积为S．
    ①当直线EF∥OD时，求线段EF的长．
    ②当S=6时，求抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．am=2，a4m=16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若3a7mbn+7和5a2-4nb2m是同类项，则m=2，n=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，∠ABC的平分线交腰CD于点E（不与点C、D重合）．
    （1）当AB=2时，求BE的长；
    （2）设CE=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）联结AE，若△ABE是直角三角形，求腰AB的长．

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