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    如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为


    1. A.
      a2008=4数学公式
    2. B.
      a2008=2数学公式
    3. C.
      a2008=4数学公式
    4. D.
      a2008=2数学公式
    B
    分析：设第1个正方形的边长a1=2，然后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍依次求出第2、3、4个正方形的边长，然后根据变化规律写出第2008个正方形的边长即可．
    解答：设第1个正方形的边长a1=2，
    根据题意得，第2个正方形的边长为a2=a1，
    第3个正方形的边长为a3=a2=（a1）=（）2a1，
    第4个正方形的边长为a4=a3=（）2a1=（）3a1，
    …，
    第2008个正方形的边长a2008=（）2007a1，
    ∵a1=2，
    ∴a2008=2（）2007．
    故选B．
    点评：本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的直角边与斜边的关系，根据变化规律求出指数与正方形的序数的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2005个正方形的边长a2005为（　　）
    A、a2005=4（
    1
    2
    ）2004
    B、a2005=2（
    		2
    2
    ）2004
    C、a2005=4（
    1
    2
    ）2005
    D、a2005=2（
    		2
    2
    ）2005

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（　　）

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    科目：初中数学 来源：同步单元练习　数学八年级　上册 题型：044

    如图，第1个正方形的边为第1个等腰直角三角形的斜边，第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连结下去．设第1个正方形的边长为2，求：

    (1)第2个正方形的边长a2，面积S2；

    (2)第3个及第4个正方形的面积S3，S4；

    (3)通过观察研究，写出第2003个正方形的面积S2003．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2005个正方形的边长a2005为


    1. A.
      a2005=4（数学公式）2004
    2. B.
      a2005=2（数学公式）2004
    3. C.
      a2005=4（数学公式）2005
    4. D.
      a2005=2（数学公式）2005

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