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解不等式
x+2
3
-
5x+2
4
<2
,并把解集在数轴上表示出来.精英家教网
分析:不等式的两边同时乘以分母3、4的最小公倍数12去掉分母,然后移项、合并同类项,将未知数x的系数化为1;最后将其解集在数轴上表示出来.
解答:解:在原不等式的两边同时乘以12,得
4x+8-15x-6<24,即-11x+2<24,
在不等式的两边同时减去2,得
-11x<22,
在不等式的两边同时除以-11,得
x>-2.(如图所示)
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点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
解不等式要依据不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解不等式或不等式组,并在数轴上表示解集:
(1)3-
x-2
2
1+
x
3

(2)
x+2
3
x+6
5
1+
x
3
≥5-
x-2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

解不等式
x-2
3
-
3x+5
2
≥x-
2-x
3
,并把它的解集在数轴上表示出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解不等式组
x+1>0
x≤
x-2
3
+2

(2)如图,将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(-3,0).
求该抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

使不等式-2m-
2
3
11
6
m+
1
2
成立的最小整数解是
0
0

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