如图.两同心圆半径分别为15.20.大圆的弦AD与小圆交于BC.若CD=7.点O为两圆的圆心.则O点到AD的距离等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，两同心圆半径分别为15、20，大圆的弦AD与小圆交于BC，若CD=7，点O为两圆的圆心，则O点到AD的距离等于

．

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：作OH⊥BC于H，连结OC、OD，根据勾股定理得到OH²+（HC+7）²=20²，OH²+HC²=15²，然后利用加减消元法可求出OH．

解答：

解：作OH⊥BC于H，连结OC、OD，如图，
则HD=HC+CD=HC+7，
在Rt△ODH中，OH²+HD²=OD²，即OH²+（HC+7）²=20²①，
在Rt△OCH中，OH²+HC²=OC²，即OH²+HC²=15²②，
①-②得14HC+49=400-225，解得HC=9，
把HC=9代入②得OH²+9²=15²，解得OH=12，
所以O点到AD的距离为12．
故答案为12．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．

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（3）当小明准备买票时，发现七二班的一些同学在小涛的带领下也来购票，于是小明向小涛提出要两部分人合起来买团体票，小涛计算后发现合起来买团体票还比他们两部分人分开按各自的最优惠方法买票一共要花的钱要多，一直准备进公园的七二班同学不足26人，请问七二班来了多少人？
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