Question

12．（1）已知2x-1=3，求代数式（x-3）²+2x（3+x）-7的值；
（2）化简：（$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{y}{x-y}$）÷$\frac{x}{x-y}$．

Answer 1

分析 （1）本题需先把2x-1=3进行整理，得出x的值，再把代数式进行化简合并同类项，再把x的值代入即可求出结果．
（2）原式中括号中第一项利用乘法公式展开，化简后计算分式的减法，利用分式的除以法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x²-6x+9+6x+2x²-7
=3x²+2，
∵2x-1=3，∴x=2，
当x=2时，原式=3×2²+2=14；
（2）原式=[$\frac{（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}-\frac{y}{x-y}$]•$\frac{x-y}{x}$
=（$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{y}{x-y}$）•$\frac{x-y}{x}$
=$\frac{x}{x-y}$•$\frac{x-y}{x}$
=1．

点评 本题主要考查了整式的混合运算以及分式的混合运算-化简求值问题，在解题时要乘法公式的运用．