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    解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．
    分析：先设u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，再观察方程的特点，可得u2+v2=（u+v）2．得到uv=0，即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0．求解即可．
    解答：解：设u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，则u+v=3x2-4x+2．
    则原方程变为u2+v2=（u+v）2，
    即u2+v2=u2+2uv+v2，
    ∴uv=0，
    ∴u=0或v=0，
    即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0．
    解得x1=-4，x2=1．x3=
    3
    2
    ，x4=2    ；
    点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
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    解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
    解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
    当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
    ∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
    根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

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    解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
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    当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
    ∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
    根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省无锡市惠山区玉祁初级中学九年级（上）期末数学综合练习卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算：①-sin60°+（1-tan60°）-1；②-（a-2）．
    （2）解方程：①=；②x2-3x+2=0．

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