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9.甲、乙两专卖店日销售收入y元和x天的函数图象如图,在这期间,乙店停业装修一段时间,重新开业后,乙店的日均销售收入是原来的2倍,则下列说法中正确的为(  )
①乙专卖店停业装修8天;
②20天时,甲专卖店日收入12000元;
③a=30000;
④30天时,两店的日销售总收入刚好达到3万元.
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 根据一次函数的性质逐项分析4条结论的正误,由此即可得出结论.

解答 解:①28-20=8(天),
乙专卖店停业装修8天,正确;
②设甲专卖店日销售收入y元关于x天的函数关系式为y=kx(k≠0),
则36000=60k,解得:k=600,
∴y=600x.
当x=20时,y=600×20=12000,
∴20天时,甲专卖店日收入12000元,正确;
③由题意得:$\frac{a+10000}{2}$=2×$\frac{10000+0}{2}$,
解得:a=30000,正确;
④x=30时,y=600×30=18000,
设当28≤x≤48时,y=mx+n,
∴$\left\{\begin{array}{l}{10000=28m+n}\\{30000=48m+n}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=1000}\\{n=-18000}\end{array}\right.$,
∴y=1000x-18000,
当x=30时,y=1000×30-18000=12000,
∴y+y=18000+12000=30000,正确.
故选D.

点评 本题考查了一次函数的性质、待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是根据函数图象找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式.

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(2)点P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P点作x轴的垂线与这个一次函数的图象交于E点,设线段PE的长为h,点P的横坐标为t,求h与t之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)若点P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P点作x轴的垂线与这个二次函数的图象仍交于E点,在直线AB上是否存在一点P,使得以D,C,E,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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