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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．
    分析：由等腰梯形的性质知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC，再由SAS证得△ABE≌△DCE?EB=EC
    解答：证明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
    ∵EA=ED，
    ∴∠EAD=∠EDA．
    ∴∠EAB=∠EDC．（2分）
    在△ABE和△DCE中
    ∵
    AB=DC
    ∠EAB=∠EDC
    EA=ED
    ，
    ∴△ABE≌△DCE．（5分）
    ∴EB=EC．（6分）
    点评：本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
    求证：S四边形ABCD=
    1
    2
    AC•BD．
    证明：AC⊥BD?
    S△ACD=
    1
    2
    AC•PD
    S△ABC=
    1
    2
    AC•BP

    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
    1
    2
    AC•PD+
    1
    2
    AC•BP
    =
    1
    2
    AC（PD+PB）=
    1
    2
    AC•B D
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为
     
    ；
    （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC的中点，求证：∠EAB=∠EBA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于O，BC=13
    		2
    ，如果AB=a，CD=b，a+b=34，则a=
    24
    24
    b=
    10
    10
    ．

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