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如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC

(1)求证:MN是该圆的切线

(2)设D是弧AC的中点,连接BDACG,过DDEABE,交ACF,求证:FD=FG

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科目:初中数学 来源: 题型:


在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是(  )

  A. 24          B. 18                         C. 16                         D. 6

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2011年上半年,大蒜和绿豆以及生姜的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”,“豆你玩”和“姜你军”.以绿豆为例,我市在3月份的平均价格是元∕千克,而5月份的市场价格已达16元/千克. 

(1)假如绿豆平均每月的价格增长百分比相同,试求出这个增长率。

(2)市政府决定从6月份采取价格临时干预措施,调进绿豆以降低市场价格.经市场调研预测:

5月份绿豆价格16元/千克,当月销售500吨,而我市每调进100吨绿豆(全部卖完),当月市场价格就下降1元/千克.为了既能使市场价格下降,又能使整个无锡的销售总额维持不变,应该调进多少吨绿豆?

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二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图像如图所示,对于下列结论:

a<0;②b<0;③c>0;④2a+b=0;⑤ab+c<0,其中正确的个数是(  A  )

A.4个            B.3个          C.2个               D.1个

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3x(x-2)=2(2-x)

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把不等式组的解集在数轴上表示,正确的是(  )

          

A.              B.             C.              D.

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在函数中,自变量的取值范围是            .

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已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,且DB⊥MN于点B,如图(1).易证BD+AB=CB,过程如下:

解:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E

∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,

∴∠BCD=∠ACE.

∵DB⊥MN   ∴∠ABC+∠CBD=90°,

∵CE⊥CB   ∴∠ABC+∠CEA=90°,

∴∠CBD=∠CEA.

又∵AC=DC,

∴△ACE≌△DCB(AAS),

∴AE=DB,CE=CB,

∴△ECB为等腰直角三角形,

∴BE=CB.

又∵BE=AE+AB,

∴BE=BD+AB,

∴BD+AB=CB.

(1)当MN绕A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并给予证明.

(2)当MN绕A旋转到如图(3)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请直接写出你的结论.

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一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍,则这个多边形的边数是       。 

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