如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC
(1)求证:MN是该圆的切线
(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG
科目:初中数学 来源: 题型:
在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( )
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
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科目:初中数学 来源: 题型:
2011年上半年,大蒜和绿豆以及生姜的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”,“豆你玩”和“姜你军”.以绿豆为例,我市在3月份的平均价格是元∕千克,而5月份的市场价格已达16元/千克.
(1)假如绿豆平均每月的价格增长百分比相同,试求出这个增长率。
(2)市政府决定从6月份采取价格临时干预措施,调进绿豆以降低市场价格.经市场调研预测:
5月份绿豆价格16元/千克,当月销售500吨,而我市每调进100吨绿豆(全部卖完),当月市场价格就下降1元/千克.为了既能使市场价格下降,又能使整个无锡的销售总额维持不变,应该调进多少吨绿豆?
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科目:初中数学 来源: 题型:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,对于下列结论:
①a<0;②b<0;③c>0;④2a+b=0;⑤a-b+c<0,其中正确的个数是( A )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,且DB⊥MN于点B,如图(1).易证BD+AB=CB,过程如下:
解:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,
∴∠BCD=∠ACE.
∵DB⊥MN ∴∠ABC+∠CBD=90°,
∵CE⊥CB ∴∠ABC+∠CEA=90°,
∴∠CBD=∠CEA.
又∵AC=DC,
∴△ACE≌△DCB(AAS),
∴AE=DB,CE=CB,
∴△ECB为等腰直角三角形,
∴BE=CB.
又∵BE=AE+AB,
∴BE=BD+AB,
∴BD+AB=CB.
(1)当MN绕A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并给予证明.
(2)当MN绕A旋转到如图(3)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请直接写出你的结论.
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