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    【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，在线段的三等分点（E=3）处有一只蚂蚁，中点处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ ）

    A.10

    B.

    C.5+

    D.6+

    【答案】A

    【解析】

    利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出EF的长即可．

    如图1，

    ∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在线段AB的三等分点E(靠近点A)处有一只蚂蚁,B′C′中点F处有一米粒，

    ∴BE=6，BF=5+3=8，

    ∴EF= =10；

    如图2,∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在线段AB的三等分点E(靠近点A)处有一只蚂蚁，

    B′C′中点F处有一米粒，

    ∴BE=6，EN=9，FN=5，

    ∴EF= .

    ∵10<，

    ∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10.

    故选A.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点.

    （1）当，自变量的取值范围是 （直接写出结果）；

    （2）点在直线上.

    ①直接写出的值为 ；

    ②过点作交轴于点，求直线的解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    小王

    60

    75

    100

    90

    75

    小李

    70

    90

    100

    80

    80

    根据上表解答下列问题：

    （1）完成下表：

    姓名

    平均成绩（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    方差

    小王

    80

    75

    75

    190

    小李

    （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

    （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C

    处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最

    短距离为 ▲ cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．

    现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）；

    （1）若该客户按方案①购买，需付款____________________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款__________________元（用含的代数式表示）；

    （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

    （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中， ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1) ， B(4, 2) ，C (5, 3) .

    （1）在图中画出 ABC 关于 y 轴的对称 图形 A1B1C1 ；（要求：画出三角形，标出相应顶点的 字母，不写结论）

    （2）分别写出A1B1C1 三个顶点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，同底数幂的乘法法则为：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，请根据这种新运算填空：

    (1)若h(1)＝，则h(2)＝________；

    (2)若h(1)＝k(k≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

    （1）如图1，求证：KE=GE；

    （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，画，并画的平分线．

    （1）将三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1），则　 　（选填＜，＞，＝）

    （2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），与相等吗？试猜想、的大小关系，并说明理由．

    拓展延伸1：在（2）条件下，过点P作直线，分别交、于点G、H，如图3

    ①图中全等三角形有多少对（不添加辅助线）

    ②猜想、、之间的关系，并证明你的猜想．

    拓展延伸2：

    画，并画的平分线，在上任取一点P，作．的两边分别与、相交于E、F两点（如图4），与相等吗？请说明理由．

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