如图.正方形ABCD中.DE∥AC.DE交BC的延长线于E.若AB=2厘米.则下列结论错误的是( )A．四边形ACED是平行四边形B．四边形ACED的面积是4平方厘米C．DO=1厘米D．∠DAE=22.5° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延长线于E，若AB=2厘米，则下列结论错误的是（　　）

A．四边形ACED是平行四边形

B．四边形ACED的面积是4平方厘米

C．DO=1厘米

D．∠DAE=22.5°

∵DE∥AC，AD∥CE，
则四边形ACED是平行四边形，
∴DO=

DC=1，
故A，C正确；
四边形ACED的面积=AD•DC=4平方厘米，故B正确；
四边形ACED是平行四边形，而不是菱形．
∴AC不是∠DAC的平分线．
∵∠DAC=45°
∴∠DAE=22.5°错误．
故选D．

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如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=90°，点B、E、F按逆时针顺序），P为DE的中点，连接PC、PF．
（1）如图（1），E点在边BC上，则线段PC、PF的数量关系为______，位置关系为______（不需要证明）．
（2）如图（2），将△BEF绕B点顺时针旋转α°（0＜α＜45），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论并证明．
（3）如图（3），E点旋转到图中的位置，其它条件不变，完成图（3），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？直接写出你的结论，不需要证明．